Когда вы покупали квартиру, вам прошлый хозяин должен был предоставить справку о том, что задолженности нет. Без этой справки квартиры не продают и передаточный акт не подписывают. УК здесь совершенно ни при чем. Либо звоните бывшему хозяину с просьбой оплатить, либо оплачиваете сами. Долг всегда будет висеть на вас, пока не оплатите.