Нет, это неправда. Задолженность чужой квартиры не могут повесить на вас. Единственная лазейка - если у вас не стоят счетчики на воду, вам могут делать расчет по общедомовому счетчику, не вычитывая ту воду, что тратят квартиры, в которых счетчик стоит.