Отсутствия письменного договора, подписанного с УК, не может служить основанием для отказа от оплаты предъявляемых за потребленные коммунальные услуги сумм.
Читайте ЖК РФ ст.153, а лучше от корки до корки.
Есть мнение что из-за злостных неплательщиков в "общак" МКД, за них оплачивали добросовестные соседи. Кроме того (допустим) из казны были оплачены за несвоевременные оплаты услуг: пени, штрафы, судебные издержки, госпошлины и т.д.