Для временной регистрации в Москве нужно заявление от собственника квартиры, паспорт ваш и его. Раньше требовали ещё документ о собственности на квартиру, но с этого года всё хранится в росреестре в электронном виде. Обращаться можно в МФЦ вашего района.