Если квартира располагается в доме, находящемся в собственности его жильцов, организовавших ОСМД, то и разрешение нужно получать у них.
Если же дом находится в коммунальной собственности ЖЭКа, то разрешения у него получать не нужно.
Касаемо самого пенопласта, как материала для утепления - не рекомендую, бюджетно, но минусов слишком много.